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Obbligazioni: Rendimento & Duration

Scritto da vulcan900 Domenica 20 Marzo 2011 08:07

Approfondimenti - Strumenti Finanziari - Obbligazioni

Ripartiamo da dove eravamo arrivati: cosa determina i prezzi delle obbligazioni? e quindi come si puo’ guadagnare dai bond?

Innanzitutto e’ necessario ribadire che rendimento e prezzo sono due modi analoghi di esprimere il valore di un bond e la relazione tra i due e’ inversa: se salgono i rendimenti scendono i prezzi e viceversa.

Ma ora e’ necessario introdurre alcuni concetti:

Quanto costa il tempo?

Rendimento

Cos’e’ il rendimento? Puo’ sembrare banale ma e’ fondamentale: il rendimento e’ il prezzo del tempo.

Cerchiamo di approfondire questo concetto. Noi abbiamo dei soldi che possiamo spendere ora o che possiamo spendere in futuro mentre c’e’ qualcuno che vuole ora i nostri soldi e ce li restituira’ nel futuro, le conoscenze di base dell’economia ci dicono che l’equilibrio si ha quando domanda ed offerta si incrociano. Chi presta i soldi dovra’ cercare di ottenere 3 cose:

• il mantenimento del valore reale dei suoi soldi
• una remunerazione reale
• una remunerazione per il rischio (solitamente si considera zero per i titoli di stato)

Detto in altri termini i tre fattori sopra considerati si possono approssimare a: inflazione, crescita attesa del GPD, credit spread (cioe' il premio per il rischio di credito, piu' un debitore e' a rischio di non restituirci i soldi puntualmente e piu' rendimento vogliamo).

Da quanto sopra si puo’ semplificare e considerare il rendimento del decennale di riferimento (in Europa il bund tedesco) come la somma di inflazione attesa e crescita economica attesa (il rischio credito del Bund e' zero).
Mentre scrivo  il rendimento del bund e' di 3.13%, il che vuol dire che il mercato sta incorporando una combinazione di crescita ed inflazione pari a 3.13% (ad esempio un inflazione media di 1.5% e una crescita media del GDP pari a 1.6% per tutti i  prossimi 10 anni).

Ad Agosto 2010 (con la crisi del debito greco) i rendimenti del bund erano scesi al 2%; come si poteva giustificare un simile rendimento? Solamente ipotizzando che l’Europa piombasse in uno scenario deflattivo simile a quello sofferto dal Giappone negli ultimi 10/15 anni (con conseguente bassa o nulla crescita economica).

Quanto cio’ fosse realistico lo si e’ visto poi, ma chi guardava solo i prezzi senza sapere cosa questi implicassero si sorprendeva della repentina discesa del bund da settembre in poi.

Quindi si puo’ ben dire che i bond sono un barometro delle aspettative macroeconomiche del mercato.

Il terzo fattore (il credit spread) merita un approfondimento a parte che vedremo piu’ avanti.

Vale la pena di spendere due parole sul tasso Euribor (a cui sono indicizzati gli ultimi CCT e la maggior parte dei mutui a tasso variabile e le obbligazioni corporate).

I tassi a breve

Euribor

Piu’ un titolo e’ breve (con bassa duration) e piu’ il suo prezzo e’ determinato dai tassi ufficiali e dal tasso Euribor.

Il tasso Euribor e’ il tasso al quale le banche si prestano soldi sulle varie scadenze (overnight, 1 settimana, 3 mesi etc.); in condizioni normali di mercato il tasso euribor a tre mesi e’ pressoche’ allineato ai tassi ufficiali della BCE, ma quando le banche non si fidano piu’ l’una dell’altra (estate 2008) allora l’Euribor puo’ discostarsi anche di molto dai tassi ufficiali.

I titoli a breve termine sono legati ai tassi Euribor perche’ altrimenti si genererebbero degli arbitraggi: con rendimenti molto piu’ alti  le banche chiederebbero soldi alla BCE per comprare i titoli (carry trade, cioe’ indebitarsi ad un tasso e investire ad un tasso piu’ alto), viceversa venderebbero i titoli per prestare alle altre banche o depositare presso la BCE.

La politica monetaria europea si potrebbe (semplicemente e semplicisticamente)  riassumere cosi: i tassi a breve tendono a muoversi con l’inflazione, se questa sale la BCE alza i tassi (anche se pensa che debba salire); quando l’inflazione scende taglia i tassi.

Questo perche’ lo statuto della BCE le assegna come compito (quasi esclusivo) di mantenere la stabilita' dei prezzi ( http://www.ecb.int/ecb/html/index.it.html ) mentre ad esempio il mandato della FED (la banca centrale americana) e’ molteplice: promuovere la massima occupazione, mantenere i prezzi stabili e moderati tassi a lunga ( http://www.federalreserve.gov/pf/pdf/pf_2.pdf )

La durata finanziaria di un bond

Duration

Il concetto di duration e’ fondamentale per chi opera con i bond: esprime la sensibilita’ del prezzo ai movimenti dei tassi e spiega il 90% dei movimenti di un portafoglio di bond e si esprime in anni.

Innanzitutto conviene vedere una rappresentazione grafica di uno zero coupon

in questo caso duration e vita residua coincidono perche’ ci aspetta un solo flusso di cassa da qui alla scadenza del titolo.

Diverso il caso di un titolo con cedole, dove ci saranno diversi flussi di cassa (le cedole) prima della scadenza del titolo

Ma cos’e’ la duration? In pratica si tratta di una misura piu’ corretta della vita residua di un bond; la vita residua e’ il tempo che manca alla scadenza di un bond.

Come dicevamo la duration esprime la sensibilita’ del prezzo ai movimenti dei tassi: quindi se un bond (tasso fisso) ha una duration di 5 vuol dire che quello e’ il fattore che ci dice di quanto si muovera’ il prezzo per un determinato movimento di tassi.

Come sempre un esempio teorico e’ utile per chiarire il concetto:

bond con duration 5 e prezzo 98

tassi che passano da 2.50% a 3.20% (variazione di 0.70%)

movimento atteso del prezzo 5 moltiplicato 0.70%  moltiplicato 98 = 3.4 (arrotondato)

ricordando che se i tassi salgono il prezzo scende il prezzo del bond sara’: 98 - 3.4 = 94.6

La duration e’ sempre piu’ bassa della vita residua (in un titolo con cedole): la vita residua considera il tempo che manca alla restituzione del capitale, mentre la duration considera anche le cedole che vengono pagate; prendiamo ad esempio il BTP  1 Feb. 2017 4%: in data 25 marzo 2011 avra’ una vita residua di 2140 giorni, cioe’ 5.86 anni, ma la duration risulta essere di 5.23.

Bisogna considerate il  BTP dell’esempio come se fosse un portafoglio composto da diversi titoli: uno zero coupon con scadenza 1 Feb. 2017 ed una serie di titoli con scadenza 1 Ago. 2011, 1 Feb. 2012, 1 Ago. 2012 e cosi via per ogni cedola.

La duration si puo’ calcolare anche per un intero portafoglio e infatti per i gestori professionali questa misura del rischio e’ forse la piu’ importante del portafoglio obbligazionario (insieme al rischio di credito). La duration serve anche a capire quanti e quali future  usare per coprire il portafoglio da movimenti sfavorevoli dei tassi, ma qui il discorso si fa piu‘ complesso e magari lo affronteremo un’altra volta.

Ovviamente nel caso di uno zero coupon duration e vita residua coincidono mentre per i titoli a tasso variabile di solito si considera una duration pari alla scadenza della prossima cedola (quindi dovrebbero essere molto poco sensibili ai tassi); per i BTPi il calcolo della duration non ha ancora trovato uno standard...

Per completezza metto le formule della duration; di solito si usa la “modified duration” che e’ una modifica della Macauley duration; per chi usa excel puo’ essere utile questo link

http://office.microsoft.com/en-us/excel-help/duration-HP005209070.aspx

Rimangono ancora da vedere dei concetti chiave:

• la curva dei rendimenti
• il rischio di credito (credit spread)
• portafoglio diversificato

ma per questi dovrete aspettare ancora un po’...

p.s.
dopo i bond affrontero' le Azioni, i Futures e le Opzioni
pensavo che potrei aggiungere anche i Fondi e le Gestioni Patrimoniali
accetto suggerimenti, se volete che tratti anche di altro fate richiesta e vedro' cosa posso fare